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Bayesian Proportion Inference (one group / two groups)

⚗️ Frontier method: Bayesian methods are increasingly used in clinical trials (especially early-phase / adaptive designs). This tool uses the Beta-binomial conjugate to give posteriors and credible intervals; conclusions depend on the prior. Always report the prior used; for formal analysis, cross-check with R/Stan.

The frequentist approach gives a "intervalle de confiance" and a p-value; the Bayesian approach gives a "credible interval" and "the probability a hypothesis is true", which is more intuitive. This tool uses the Beta-binomial conjugate: for one group it gives the posterior distribution of the proportion, the 95% credible interval, and P(p>threshold); for two groups it directly gives P(group 1>group 2) and the posteriors of the risk difference / risk ratio / OR. Calcul local dans le navigateur ; aucune donnée n'est envoyée.

① Saisie data

Prior

Events x	Effectif n	Comparison threshold p₀

Mode d'emploi et méthodologie

Les résultats bayésiens et fréquentistes différeront-ils beaucoup ?

Avec un grand échantillon et un prior non informatif (Jeffreys/uniforme), l'intervalle de crédibilité bayésien est en général très proche de l'intervalle de confiance fréquentiste ; avec de petits échantillons ou un prior informatif, la différence est notable. L'avantage bayésien est de pouvoir dire directement « la probabilité que l'hypothèse soit vraie ».

Comment choisir un prior ?

Les défauts Jeffreys (Beta(0,5,0,5)) et uniforme (Beta(1,1)) sont non informatifs et laissent les données dominer. S'il existe une information a priori fiable, vous pouvez fixer un prior informatif. Indiquez toujours le prior utilisé et sa justification dans l'article.

P(groupe 1>groupe 2) égale-t-il 1−valeur P ?

Non, même si on les compare souvent. C'est « la probabilité a posteriori que la vraie proportion du groupe 1 dépasse celle du groupe 2 » — un énoncé bayésien direct sur une hypothèse ; la valeur P fréquentiste est « la probabilité d'observer des données aussi extrêmes ou plus s'il n'y avait pas de différence », ce qui signifie autre chose.

Quels scénarios lui conviennent ?

Estimation d'intervalle et probabilité d'atteindre une cible pour un seul taux (p. ex. réponse, positivité) ; comparaison de deux taux, surtout petits effectifs / essais précoces / designs adaptatifs. Pour stratification complexe, régression ou priors robustes, utilisez Stan/R.