Herramientas de investigación › Bayesian Proportions

Bayesian Proportion Inference (one group / two groups)

⚗️ Frontier method: Bayesian methods are increasingly used in clinical trials (especially early-phase / adaptive designs). This tool uses the Beta-binomial conjugate to give posteriors and credible intervals; conclusions depend on the prior. Always report the prior used; for formal analysis, cross-check with R/Stan.

The frequentist approach gives a "confidence interval" and a p-value; the Bayesian approach gives a "credible interval" and "the probability a hypothesis is true", which is more intuitive. This tool uses the Beta-binomial conjugate: for one group it gives the posterior distribution of the proportion, the 95% credible interval, and P(p>threshold); for two groups it directly gives P(group 1>group 2) and the posteriors of the risk difference / risk ratio / OR. Computed locally in your browser; data are not uploaded.

① Introducir datos

Prior

Events x	Sample size n	Comparison threshold p₀

Cómo usarla y metodología

¿Diferirán mucho los resultados bayesianos y frecuentistas?

Con una muestra grande y un prior no informativo (Jeffreys/uniforme), el intervalo de credibilidad bayesiano suele estar muy cerca del intervalo de confianza frecuentista; con muestras pequeñas o un prior informativo, la diferencia es notable. La ventaja bayesiana es poder afirmar directamente «la probabilidad de que una hipótesis sea verdadera».

¿Cómo elegir un prior?

Los valores por defecto Jeffreys (Beta(0,5,0,5)) y uniforme (Beta(1,1)) son priors no informativos que dejan que los datos dominen. Si existe información previa fiable, puedes fijar un prior informativo. Informa siempre el prior usado y su justificación en el artículo.

¿P(grupo 1>grupo 2) es igual a 1−valor p?

No. El valor p frecuentista es P(datos | H0); la probabilidad bayesiana es P(hipótesis | datos). Son distintas. P(grupo 1>grupo 2) es la masa posterior de la diferencia de proporciones por encima de 0 e interpreta de forma directa la probabilidad de superioridad.

¿Qué escenarios le convienen?

Fases tempranas / diseños adaptativos / tamaños pequeños, o cuando hace falta comunicar «la probabilidad de que el efecto sea positivo». También sirve para actualizar creencias previas con datos nuevos. En ensayos confirmatorios grandes, frecuentista y bayesiano suelen coincidir.